Roteiro do Capítulo II | AcadeMath

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Cálculo Diferencial I

Antes de começar

01 - Bem-vindas e Bem-vindos ao Cálculo I! (11:34)
02 - Como navegar as páginas e como funcionam as lições e o curso (11:25)
03 - O programa (10:32)
04 - Sobre livros (6:24)
05 - Quatro perguntas antes de começar

Capítulo I - Introdução e motivação

Roteiro do Capítulo I (3:08)
01 - O que é o Cálculo Diferencial e Integral I? (15:42)
02 - Taxa de variação e valor acumulado (I) (6:39)
03 - Taxa de variação e valor acumulado (II) (13:45)
04 - O paradoxo de Zeno e a série geométrica (12:09)
05 - O jogo de xadrez infinito (10:05)
06 - Tangente, limite e derivada (9:45)
07 - Área, aproximação, integral (19:35)

Capítulo II - Números, conjuntos e funções

Roteiro do Capítulo II (4:38)

Seção II.a - Números e conjuntos

01 - Conceitos básicos e notação (10:59)
02 - Introdução aos números reais (10:46)
03 - A álgebra dos reais (9:58)
04 - A ordenação dos reais (8:34)
05 - Valor absoluto e distância (2 vídeos + método) (38:27)
06 - A desigualdade triangular (10:33)
07 - Limitante superior e supremo (12:52)
08 - A propriedade do supremo e a continuidade dos reais (13:16)

Seção II.b - Funções

01 - Conceitos básicos (15:37)
02 - Composta e inversa (13:00)
03 - Álgebra de funções, funções polinomiais e racionais (2 vídeos + método) (33:26)
04 - Simetrias de funções (11:08)
05- Transformando funções: translações (7:10)
06 - Transformando funções: expansões e contrações (11:07)
07 - Transformando funções: mudança de variável (12:23)
08 - Funções trigonométricas: o círculo trigonométrico (13:16)
09 - Funções trigonométricas: gráficos (11:31)
10 - Funções trigonométricas: inversas (2 vídeos) (17:09)
11 - Exponencial e logaritmo (vídeo + PDF) (23:18)

Capítulo III - Limite e continuidade de funções

Roteiro do Capítulo III (3:58)

Seção III.a - Limites finitos, continuidade e aplicações

Roteiro da Seção III.a
01 - Limite e continuidade de funções (12:37)
02 - Limite e descontinuidade de funções (11:48)
03 - Limite, tangente e derivada: um exemplo concreto (9:10)
04 - A definição de limite (vídeo + pdf) (14:43)
05 - Visualizando a definição de limite (17:36)
06 - A álgebra de funções, limite e continuidade (2 vídeos) (23:25)
07 - Limites laterais e continuidade (2 vídeos + 2 pdfs + método) (29:58)
08 - Três limites por épsilons e deltas (vídeo + método) (16:04)
09 - Continuidade e o imposto de renda (14:42)
10 - O Teorema de Comparação para limites e aplicações (vídeo + pdf) (16:58)
11 - A continuidade das funções trigonométricas e o Limite Trigonométrico Fundamental (2 vídeos + PDF) (20:19)
12 - Continuidade, máximos e mínimos: a lata ótima (3 vídeos) (40:58)
13 - O teorema do Valor intermediário e a solução de equações (17:01)

Seção III.b - Limites infinitos e no infinito, assíntotas

01 - Limites infinitos, no infinito e assíntotas - Roteiro da seção (4:25)
02 - Limites infinitos e assíntotas verticais (1 vídeo teoria, 2 vídeos de exemplos/métodos e 3 PDFs) (52:40)
03 - Limites no infinito e assíntotas horizontais (2 vídeos e 2 PDFs) (37:25)
04 - Exemplos resolvidos e aplicações: concentração de uma solução, massa na Teoria da Relatividade, lata ótima e um exemplo com simetrias (3 vídeos) (38:04)
05 - Limites infinitos no infinito e assíntotas inclinadas: mais divisão de polinômios (18:26)
06 - Funções polinomiais: comportamento no infinito etc. - Classificação/Método (vídeo + 2 PDFs) (13:43)
07 - Limites e assíntotas de funções racionais I (13:09)
08 - Limites e assíntotas de funções racionais II (23:02)
09 - Limites e assíntotas de funções racionais III - Classificação (vídeo + 2 PDFs) (18:30)
10 - A derivada da função potência: uma aplicação de limite de função racional (15:40)

Capítulo IV - Derivada

Roteiro do Capítulo IV (4:33)

IV.a - Derivada: definições e resultados básicos - 16 vídeos (4h38min) e 4 PDFs

00 - Motivação fundamental: a tangente (10:23)
01 - Motivações e a definição de derivada (15:51)
02 - Derivada e a álgebra de funções I: a função constante, a função identidade e a soma de funções (13:29)
03 - Funções diferenciáveis são contínuas, quando falha a diferenciabilidade e a visão de Newton (23:58)
04 - Derivada e a álgebra de funções II: regras do produto (Leibniz) e do quociente (19:42)
05 - A regra do tombo geral (17:04)
06 - A derivada de funções polinomiais e racionais (18:03)
07 - A derivada como função e exemplos detalhados - descrevendo o gráfico de funções (2 vídeos) (40:00)
08 - Derivada de funções trigonométricas (19:27)
09 - A Regra da Cadeia: a derivada da composta (22:16)
10 - Derivada da inversa de uma função (vídeo + PDF) (10:40)
11 - Derivada das funções trigonométricas inversas (vídeo + PDF) (12:23)
12 - Derivada da exponencial e do logaritmo naturais (15:40)
13 - Derivada logarítmica e aplicações: exponencial e logaritmo de base qualquer e outros exemplos (19:17)
14 - Você sabe derivar qualquer função! Mais exemplos (vídeo + 2 PDFs) (19:34)

IV.b - Mais desenvolvimento e aplicações da derivada (em desenvolvimento)

01 - O Teorema do Valor Médio e consequências para comportamento de gráficos de funções (vídeo + PDF) (21:20)

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